пятница, 31 октября 2014 г.

О, что же нужно студенту знать, чтобы сдать зачёт на «ПЯТЬ»?

Трудно видеть связь проекций,Пропустив 12 лекций.
Чтобы сдать зачёт на «ПЯТЬ»
Нужно очень твёрдо знать:
В чём значение черчения,
Где разрез, а где сечение,
Чем отличен карандаш2– бэ от 2- аш?
Как штрихуется металл,
Как рисуется овал.
Что такое габарит,
Что принять за главный вид?
Привести 5 -6 примеров
На нанесение размеров.
Написать по ГОСТу строчку,
И найти на теле точку.
Применить из геометрии
Материал последних лет.
Начертить в аксонометрии.
Цилиндрический предмет.
В соответствии с заданием,
Сделать четвертной разрез.
Хорошо бы - с пониманием,
И похуже, если без.
Закрутить трубу в трубу,
Показать на них резьбу.
Твёрдо знать и не гадать 
Где М20, где R5. 
Набросать эскиз детали.
Только так чертить эскиз,
Чтоб хотя бы узнавали,
Где в эскизе верх, где низ
Выполнить чертёж задвижки.
Корпус отличить от крышки,
-Чтоб не сдать весь труд на «слом»
И не выглядеть ослом.
Наконец деталировка!
Где обдирка?
 Где шлифовка?
Где скругления, где их нет?
А масштаб?
 Каков ответ?
Не покажите ли Вы,
Как чертить сварные швы?
Если дали две детали,
А конспект вдруг отобрали
Чтобы СДАТЬ ЗАЧЁТ НА «ПЯТЬ»,нужно 
  ЭТО   ТВЁРДО    ЗНАТЬ!
Вывод.

пятница, 24 октября 2014 г.

Гаспар Монжа

Гаспа́р Монж, граф де Пелю́з (фр. Gaspard Monge, comte de Péluse1746БонБургундияФранция28 июля 1818Париж) — французский математик,геометр, государственный деятель, морской мини

От ученика до академика

Гаспар Монж родился 10 мая 1746 г. в небольшом городке Боне на востоке Франции (в пределах современного департамента Кот л’Ор) в семье местного торговца. Он был старшим из пяти детей, которым отец, несмотря на низкое происхождение и относительную бедность семьи, постарался обеспечить самое лучшее образование из доступного в то время для выходцев из незнатного сословия. Его второй сын, Луи, стал профессором математики и астрономии, младший — Жан также профессором математики, гидрографии и навигации. Гаспар получил первоначальное образование в городской школе орденаораторианцев. Окончив её в 1762 году лучшим учеником, он поступил в колледж г. Лиона, также принадлежавший ораторианцам. Вскоре Гаспару доверяют там преподавание физики.
Летом 1764 года Монж составил замечательный по точности план родного города Бона. Необходимые при этом способы и приборы для измерения углов и черчения линий были изобретены самим составителем. Во время обучения в Лионе получил предложение вступить в орден и остаться преподавателем колледжа, однако, вместо этого, проявив большие способности к математике, черчению и рисованию, сумел поступить в Мезьерскую школу военных инженеров, но (из-за происхождения) только на вспомогательное унтер-офицерское отделение и без денежного содержания. Тем не менее, успехи в точных науках и оригинальное решение одной из важных задач фортификации (о размещении укреплений в зависимости от расположения артиллерии противника) позволили ему в 1769 году стать ассистентом (помощником преподавателя) математики, а затем и физики, причём уже с приличным жалованием в 1800 ливров в год.
В 1770 году в возрасте 24 лет Монж занимает должность профессора одновременно по двум кафедрам — математики и физики, и, кроме того, ведёт занятия по резанию камней. Начав с задачи точной резки камней по заданным эскизам применительно к архитектуре и фортификации, Монж пришёл к созданию методов, обобщённых им впоследствии в новой науке — начертательной геометрии, творцом которой он по праву считается. Учитывая возможность применения методов начертательной геометрии в военных целях при строительстве укреплений, руководство Мезьерской школы не допускало открытой публикации вплоть до 1799 года[1] (стенографическая запись лекций была сделана в 1795 году).
В 1777 году Монж женился на молодой вдове владельца литейной мастерской Марии Катерине Юар (Орбони). Брак был счастливым и продлился до конца жизни Монжа. Оказавшись владельцем мастерской, он осваивает литейное дело, увлекается металлургией, серьёзно занимается физикой и химией.

Экспозиция, посвященная Гаспару Монжу, в Политехнической школе
В Мезьерской школе Монж преподавал 20 лет. Там обучали геометрии, физике, фортификации, строительному делу с упором на практические занятия. Эта школа стала прообразом знаменитой в будущем Политехнической школы. Кроме основ начертательной геометрии, Монж разрабатывал и другие математические методы, в том числе, теорию развёрток, вариационное исчисление и другие. Несколько докладов, с большим успехом сделанных им на заседаниях Парижской академии наук, и рекомендации академиков ДаламбераКондорсе и Боссю обеспечили Монжу в 1772 году избрание в число двадцати «associés» членов Академии («присоединённых», то есть членов-корреспондентов Академии), а в 1780 году он уже избран академиком. Монж переезжает в Париж, сохраняя за собой должность в Мезьерской школе. Кроме этого, он преподаёт гидродинамику и гидрографию в Парижской Морской школе, а впоследствии занимает должность экзаменатора морских школ. Однако, работа и проживание по полгода поочерёдно в Париже и Мезьере со временем стало для него весьма утомительным и не устраивало руководство Мезьерской школы. В 1783 году Монж прекращает преподавание в школе и в 1784 году окончательно переселяется в Париж.
Избранный в академики, Монж, кроме исследований по математическому анализу, представленных в ряде мемуаров в изданиях Академии, занимался вместе сБертолле и Вандермондом изучением различных состояний железа, производил опыты над капиллярностью, делал наблюдения над оптическими явлениями, работал над построением теории главных метеорологических явлений, независимо от Лавуазье и Кавендиша обнаружил, что вода представляет соединение водорода и кислорода, в 1781 году издал «Мемуар о выемках и насыпях»[2], в 1786—1788 гг. подготовил учебник по практической механике и теории машин «Трактат по статике для морских колледжей»[3]. Этот курс переиздавался восемь раз, последний — в 1846 году, и неоднократно переводился на другие языки, в том числе на русский[4].

В годы революции

Монж приветствовал Французскую революцию, провозгласившую социальную справедливость и равенство. Он на себе испытал, как тяжело представителю низшего сословия получить хорошее образование и занять положение в обществе. В отличие от многих сограждан, покинувших страну, Монж продолжал научную и преподавательскую деятельность, участвовал в заседаниях Академии наук, охотно и добросовестно выполнял поручения новой власти. В мае 1790 года вместе с академиками Борда, Даламбером, Кондорсэ, КулономЛагранжемЛапласом он назначен Национальным собраниемв комиссию по установлению новой, единой для всей страны, метрической системы мер и весов взамен старых мер, различных в каждой провинции. Одной из важнейших задач было укрепление морских границ. Монж организует в портах Франции 12 школ для подготовки специалистов-гидрографов и одновременно принимает экзамены в морских школах. В августе 1792 года, приняв во внимание его приверженность идеалам Революции и знание морских дисциплин, Законодательное собрание назначает его морским министром в состав нового правительства — Временного исполнительного совета.
Порученный Монжу флот находился в тяжёлом состоянии: не хватало офицеров и матросов, боеприпасов и продовольствия. Франция потерпела уже несколько поражений на море, а в скором времени ей предстояло вступить в войну с Англией. Несмотря на скудность государственной казны, Монжу удалось отчасти пополнить опустевшие арсеналы и приступить к возведению на берегах необходимых укреплений. Во время полугодового исполнения обязанностей президента Совета ему пришлось принять два важнейших политических решения — он поставил свою подпись под приговором о казниЛюдовика XVI и объявлением войны с Англией. Тем не менее, у него не было необходимого административного и военного опыта, он тяготился министерской работой и уже в апреле 1793 года ушёл в отставку, продолжая работать во имя Революции.
Комитет общественного спасения поручает Монжу организовать производство пороха, стали, литьё пушек и изготовление ружей. Его талант учёного, разносторонние знания и поразительная работоспособность позволяют с успехом в кратчайшие сроки справиться со всеми поставленными задачами. Для получения необходимой для производства пороха селитры Монж нашёл и популярно изложил способы добычи её из земли в хлевах и погребах; он организовал новые литейные мастерские и разработал способы выплавки стали, сменил технологию изготовления ружей и организовал их выпуск до 1000 штук в день только в Париже и др. Не получая за работу никакого вознаграждения, Монж часто уходил на работу ранним утром и возвращался поздней ночью, питаясь одним хлебом, поскольку в стране не хватало продовольствия, а он не считал возможным выделяться среди голодающих рабочих. Однако, даже это не спасало его от периодических обвинений в нелояльности к власти, так что однажды он был вынужден два месяца скрываться от преследований. С 1794 года Монж уже более не принимал непосредственного участия в делах государственного управления, а всецело предался научной и преподавательской деятельности.
Монж публикует руководство по производству пушек [5], читает аналогичный курс и в 1794 году приступает к организации Центральной школы общественных работ, долженствующей заменить упразднённые декретами Конвента в 1793 году Академии и университеты. По замыслу, это должен был быть новый тип высшей школы с трёхлетним обучением для подготовки на прочной научной основе инженеров и учёных по целому ряду гражданских и военных специальностей. 1 сентября 1795 года школа была переименована в Политехническую школу. В январе 1795 года была организована так называемая Высшая нормальная школа, предназначенная для четырёхмесячной подготовки профессиональных кадров (главным образом, учителей). Вместе с Монжем занятия вели Бертолле, Лаплас, Лагранж и другие. Для слушателей первого набора Школы Монж подготовил и прочёл курс начертательной геометрии, запись которого была напечатана в Трудах Нормальной школы (1795). В октябре 1795 года Конвент образовал ассоциацию обновлённых академий, названную Французским институтом (позднее — Национальный институт науки и искусства). Предполагалось, что Институт станет научным учреждением, состоящим из трёх классов (отделений): физических и математических наук, моральных и политических наук, литературы и изящных искусств. Монж был в числе самых активных организаторов, а затем и преподавателей этих научных учреждений.

В Италии. Египетский поход

В мае 1796 года Директория поручает Монжу и Бертолле принять участие в комиссии по отбору в счёт контрибуции памятников искусства и науки в завоёванных армией Республики областях Италии. Монж выполнил поручение, доставив в Париж полотна РафаэляМикеланджелоТицианаВеронезе и другие художественные произведения, а также научные экспонаты и приборы для Политехнической школы. Во время пребывания в Италии он познакомился и подружился с молодым генералом Бонапартом, преданность которому во многом определила дальнейшую жизнь Монжа. Вернувшись из Италии, 1 октября 1797 года он произнёс речь перед Директорией о победах французской армии с угрозами в адрес английского правительства, но, одновременно, с призывами сохранить нацию, давшую миру Ньютона.
В феврале 1798 года Монжа снова посылают в Италию в составе комиссии для выяснения событий, происходящих в Риме. 20 марта там была провозглашена республики, свергнута папская власть. Монж, однако, пробыл в Риме совсем недолго — вместе с Бертолле, ФурьеМалюсом и другими академиками он участвует в египетском походе Бонапарта, который очень рассчитывал на помощь учёных в постройке дорог, каналов, плотин, составлении карт, организации производства пороха, ружей и пушек, а также в создании на завоёванных территориях новых научных учреждений по типу французских. 29 августа 1798 года в Каире членами этой экспедиции и некоторыми военными, к числу которых принадлежал и сам Бонапарт, был учреждён Египетский институт наук и искусств, устроенный по образцу Французского и избравший своим президентом на первый триместр Монжа, вице-президентом Бонапарта, непременным секретарём Фурье. Монж продолжал научную работу, печатался в издаваемом Институтом научном и литературном сборнике «Египетские декады» («Décade Égyptienne»). В нём в первый раз был напечатан его мемуар с простым объяснением явления миража, который пугал солдат в пустыне[6]. Временами Монжу приходилось вспоминать своё недолгое военное прошлое — он руководил в октябре 1798 года обороной Института против восставшего каирского населения, в 1799 году участвовал в неудачном походе Бонапарта в Сирию. Получив сведения о сложной обстановке во Франции, 18 августа 1799 года Бонапарт в сопровождении Монжа и Бертолле тайно выехал из Каира и после трудного и опасного двухмесячного пути они добрались до Парижа.

Последний взлёт и падение

Сосредоточивший в своих руках всю власть Бонапарт назначил Монжа пожизненным сенатором, в Политехнической школе он читает курсы приложения алгебры и анализа к геометрии[7][8], составляет устав и план работы школы. В августе 1803 года Монж назначен вице-президентом Сената, а в сентябре — сенатором Льежа с поручением организовать там производство пушек. Преданность новой власти и заслуги перед Империей были вознаграждены — он получил высшую степень ордена Почетного легиона, в 1806 году назначен президентом Сената на очередной годичный срок, ещё через год получил титул графа Пелузского и 100 000 франков для покупки имения. Однако вскоре его начало подводить здоровье, у него на время отнялась рука. Монж прекращает преподавание в Политехнической школе, но продолжает научную работу и консультирует предлагаемые технические проекты. Так, в 1805 году император поручает ему изучить возможность проведения канала от реки Урк для снабжения Парижа водой. В 1808 году его привлекли к оценке возможности десанта в Англию на 100 больших аэростатах, каждый из которых должен был поднимать 1000 солдат и снаряжение для них.
События 1812—1814 гг. закончились поражением Франции и ссылкой Бонапарта. Монж оставался приверженцем Империи и в период всех Ста дней по-прежнему был на стороне Бонапарта. После восстановления власти Бурбонов Монж был лишён званий, наград и пенсии, исключён (правда, всего лишь на год) из Политехнической школы. Распоряжением правительства в 1816 году он и Карно были исключены из преобразованного на новый лад Института и замещены Коши и Брегетом. Как один из «цареубийц», Монж мог ждать и более серьёзных репрессий. От всех этих ударов судьбы, довершённых ссылкой его зятя Эшассерио, как бывшего члена Конвента, Монж заболел и вскоре скончался. Его похоронили на кладбище Пер-Лашез. Жена Монжа пережила его на 24 года.

Научная деятельность

Создание «Начертательной геометрии», трактат которой вышел в свет только в 1799 году под заглавием «Géométrie descriptive», послужило началом и основой работ, позволивших новой Европе овладеть геометрическими знаниями Древней Греции; работы же по теории поверхностей, помимо своего непосредственного значения, привели к выяснению важного принципа непрерывности и к раскрытию смысла той обширной неопределенности, которая возникает при интегрировании уравнений с частными производными, произвольными постоянными и тем более с появлением произвольных функций.
Принцип непрерывности в том виде, в каком он сформулирован Монжем, может быть изложен следующим образом. Всякое свойство фигуры, выражающее отношения положения и оправдывающееся в бесчисленном множестве непрерывно связанных между собой случаев, может быть распространено на все фигуры одного и того же рода, хотя бы оно допускало доказательство только при предположении, что построения, осуществимые не иначе как в известных пределах, могут быть произведены на самом деле. Такое свойство имеет место даже в тех случаях, когда вследствие полного исчезновения некоторых необходимых для доказательства промежуточных величин предполагаемые построения не могут быть произведены в действительности.

Самолёт Hawker Sea Hawk, изображённый с помощью эпюра Монжа
Из других, менее значительных вкладов Монжа в науку следует назвать теорию полярных плоскостей применительно к поверхностям второго порядка; открытие круговых сечений гиперболоидов и гиперболического параболоида; открытие двоякого способа образования поверхностей этих же тел с помощью прямой линии; создание первого представления о линиях кривизны поверхностей; установление начал теории взаимных поляр, разработанной впоследствии Понселе, доказательство теоремы о том, что геометрическое место вершины трёхгранного угла с прямыми плоскими углами, описанного около поверхности второго порядка, есть шар, и, наконец, теорию построения ортогональных проекций трехмёрных объектов на плоскости, получившую название эпюр Монжа (Épure — от фр. чертёж, проект).
Многочисленные мемуары Монжа издавались в трудах парижской и туринской академий, выходили в «Journaux de l’Ecole Polytechnique et de l’Ecole Normale», в «Dictionnaire de Physique», «Методической энциклопедии» Дидро и д’Аламбера, в «Annales de Chimie» и в «Décade Egyptienne», издавались отдельно: «Dictionnaire de Physique» (17931822), составленный при сотрудничестве Кассини, «Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l’acier» (1794), составленный вместе с Бертолле, и др. В [9] содержатся библиография трудов Монжа (72 наим.) и перечень публикаций о его жизни и деятельности (73 наим.).
Имя Гаспара Монжа внесено в список 72 величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Примечания

  1.  Monge G. Géométrie descriptive. — Paris, 1799. — 132 p.
  2.  Monge G. Memoire sur la theorie des deblais et des remblais.— Paris, 1781
  3.  Monge G.Traité élémentaire de statique, á l ́usage des colléges de la marine. — Paris, 1788. — 227 p.
  4.  Монж Г. Начальные основания статики. — СПб., 1825. — 208 с.
  5.  Monge G. Description de l’art de fabriquer les canons. — Paris, 1794
  6.  Monge G. Memoire sur le phenomene doptique connu sous le nom de mirage//Décade Egyptienne. — Caire,1799. — V. 1. — Р. 37—46
  7.  Monge G. Application de l’Algèbre à la Géométrie. — Paris, 1805
  8.  Monge G. Application de l’Analyse à la Géomètrie. — Paris, 1807
  9.  Лукомская А. М. Перечень трудов и литературы о жизни и деятельности Гаспара Монжа / В кн.: Гаспар Монж. Начертательная геометрия. — М.: Изд. АН СССР, 1947. — С.258-270

Эпонимы

Библиография[

В переводе:
  • Монж Г. Начальные основания статики или равновесия твёрдых тел для водоходных училищ. — СПб., 1803. — 151 с.
  • Монж Г. Искусство лить пушки. — СПб., 1804.
  • Монж Г. Начальные основания статики. — СПб., 1825. — 208 с.
  • Монж Гаспар. Приложение анализа к геометрии / Под ред. М. Я. Выгодского. — М. - Л.: Объединённое научно-техническое издательство (ОНТИ) НКТП СССР, 1936. — 700 с. — (Классики естествознания). — 7 000 экз. (в пер.)
  • Монж Гаспар. Начертательная геометрия / Под ред. проф. Д. И. Каргина. — М.: Изд. АН СССР, 1947. — 292 с.

Литература[править | править вики-текст]

  • Launay Louis de. Monge fondateur de l ́École polytechnique. — Paris, 1933. — 380 р.
На русском языке
  • Араго Ф. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров. — СПб., 1859. — Т. 1. — С. 499—589.
  • Старосельская-Никитина О. Очерки по истории науки и техники периода Французской буржуазной революции 1789—1794. — М.—Л., 1946. — 274 с.
  • Гаспар Монж. Сборник статей к 200-летию со дня рождения / Отв. ред. В. И. Смирнов. — Л.: Изд. АН СССР, 1947. — 85 с. — 5 000 экз.
  • Каргин Д. И. Гаспар Монж и его «Начертательная геометрия» / В кн.: Гаспар Монж. Начертательная геометрия. — М.: Изд. АН СССР, 1947. — С. 245—257
  • Каргин Д. И. Гаспар Монж — творец начертательной геометрии. !746—1818. К 200-летию со дня рождения // Природа, — 1947. — № 2. — С. 65-73
  • Вавилов С. И. Наука и техника в период французской революции / Собрание сочинений. — М.: АН СССР, 1956. — Т. 3. С. 176—190. — 3 000 экз.
  • Боголюбов А. Н. Гаспар Монж, 1746—1818 / Под ред. акад. И. И. Артоболевского. — М.: Наука, 1978. — 184 с. — (Научно-биографическая серия). — 30 000 экз.
  • Демьянов В. П. Геометрия и Марсельеза. — М.: Знание, 1979. — 224, [8] с. — (Творцы науки и техники). — 100 000 экз. (в пер.)
  • Демьянов В. П. Геометрия и Марсельеза: О французском математике и революционере Г. Монже / Отв. ред. В. И. Смирнов. — М.: Знание, 1986. — 256 с. — (Творцы науки и техники). — 100 000 экз.(в пер.)

Ссылки